14．假設(shè)從某年開始，每年元旦向銀行存款1萬(wàn)元，年利率為4%，求到第11年元旦的本利和（1.0410=1.408）．

分析 首先確定數(shù)列為等比數(shù)列，進(jìn)一步求出前10項(xiàng)和．

解答 解：所得的本利和為S=（1+4%）10+（1+4%）9+…+（1+4%）
=（1+4%）+（1+4%）2+…+（1+4%）10
=$\frac{（1+4%）[1-（1+4%）^{10}]}{1-（1+4%）}$=10.608萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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4．解關(guān)于x的不等式：（m-1）x2+2mx+（m-2）＞0（m∈R）

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5．抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，設(shè)原來(lái)容器內(nèi)空氣為1，通過(guò)x次抽氣后容器內(nèi)空氣為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使容器內(nèi)的空氣少于原來(lái)的0.1%，則至少要抽幾次？（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）

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2．已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$，求l的方程．
變式1：點(diǎn)M和圓方程不變，截得弦長(zhǎng)為8，求直線l的方程；
變式2：點(diǎn)M和圓方程不變，求截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，直線l的方程；
變式3：點(diǎn)M和圓方程不變，求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線l的方程；
變式4：點(diǎn)M和圓方程不變，當(dāng)直線把圓的周長(zhǎng)分為1：2兩部分時(shí)，求直線l的斜率；
變式5：點(diǎn)M改為（-2.5，-3），圓方程不變，當(dāng)直線把圓的周長(zhǎng)分為1：2兩部分，求l的方程．

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9．已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1，a2k是關(guān)于x的方程x2+（2k+3k）x+3k•2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）設(shè)f（n）=$\frac{1}{2}$（$\frac{|sinn|}{sinn}$+3），Tn=（$\frac{（-1）^{f（2）}}{a{{\;}_{1}a}_{2}}$+$\frac{（-1）^{f（3）}}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…-$\frac{（-1）^{f（n+1）}}{{a}_{2n-1}{a}_{2n}}$，求證：$\frac{1}{6}$≤Tn≤$\frac{5}{24}$（n∈N+）

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19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求sin2α的值．

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6．化簡(jiǎn)：$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}•\root{3}{{a}^{15}}}}$．

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3．在△ABC中，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面積．

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4．因式分解：
（1）6x2-7x-3；
（2）8x2+26xy-15y2；
（3）ab（c2-d2）+cd（a2-b2）；
（4）x2-4mx+8mn-4n2．

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