已知矩形ABCD的邊AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，PA=1，問

 
BC邊上是否存在點Q，使得PQ⊥QD，并說明理由.


解：連接AQ，因PA⊥平面ABCD，所以PQ⊥QDAQ⊥QD，即以AD為直經(jīng)的圓與BC有交點．

當(dāng)AD=BC=aAB=1,即a1時，在BC邊上存在點Q，使得PQ⊥QD；．．．．．．．．．7分

當(dāng)0<a<1時，在BC邊上不存在點Q，使得PQ⊥QD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知，且．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求的大�。�

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P(x，y)在圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移動，試求x2＋y2的最小值．

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給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題：

①若l與m為異面直線，l⊂α，m⊂β，則α∥β； ②若α∥β，l⊂α，m⊂β，則l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.

其中真命題的個數(shù)為                   (　　)

A.3　　　　    B.2　　　　    C.1　　　　    D.0

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α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α、β外的兩條不同直線，給出四個結(jié)論：

①m⊥n;     ②α⊥β;     ③n⊥β;        ④m⊥α.

以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題______

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如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長的3，側(cè)棱AA1=D是CB延長線上一點，且BD=BC.

   （Ⅰ）求證：直線BC1//平面AB1D；

   （Ⅱ）求二面角B1—AD—B的大�。�

   （Ⅲ）求三棱錐C1—ABB1的體積.

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現(xiàn)有4名教師參加說課比賽，共有4道備選題目，若每位教師從中有放回地隨機選出一道題目進行說課，其中恰有一道題目沒有被這4位教師選中的情況有(　　)

A．288種         B．144種            C．72種             D．36種

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函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是：（      ）

A．                B．

C．                       D．

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三個平面最多把空間分割成                 個部分。

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