Question

某市現(xiàn)有居民300萬人，每天有1%的人選擇乘出租車出行，記每個(gè)人的乘車?yán)锍虨閤（km），1≤x≤21．由調(diào)查數(shù)據(jù)得到x的頻率分布直方圖（如圖），在直方圖的乘車?yán)锍谭纸M中，可以用各組在區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，乘車?yán)锍搪淙朐搮^(qū)間的頻率作為乘車?yán)锍倘≡搮^(qū)間中點(diǎn)值的概率，現(xiàn)規(guī)定乘車?yán)锍蘹≤3時(shí)，乘車費(fèi)用為10元；當(dāng)x＞3時(shí)，每超出1km（不足1km時(shí)按1km計(jì)算），乘車費(fèi)用增加1.3元．
（Ⅰ）求從乘客中任選2人乘車?yán)锍坛�過10km的概率；
（Ⅱ）試估計(jì)出租車公司一天的總收入是多少？（精確到0.01萬元）

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）求出從乘客中任選1人乘車?yán)锍坛�過10km的概率，再根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率求出從乘客中任選2人乘車?yán)锍坛�過10km的概率；
（Ⅱ）計(jì)算每一個(gè)乘客乘出租車的平均花費(fèi)，再求出一天所有乘客的乘車費(fèi)用，即可求出總收入．

解答： 解：（Ⅰ）從乘客中任選1人乘車?yán)锍坛�過10km的概率是：
（0.05+0.025+0.0125）×4=0.35，
∴從乘客中任選2人乘車?yán)锍坛�過10km的概率是：
0.35×0.35=0.1225；
（Ⅱ）∵3×0.0625×4+7×0.1×4+11×0.05×4+15×0.025×4+19×0.0125×4=8.1，
∴10+（9-3）×1.3=17.8；
∴17.8×300×1%=53.4；
∴估計(jì)出租車公司一天的總收入是53.4萬元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了相互獨(dú)立事件的概率問題，是基礎(chǔ)題目．