11．不等式（x+2）${\;}^{-\frac{5}{3}}$＞（1-2x）${\;}^{-\frac{5}{3}}$的解集為（$-2，-\frac{1}{3}$）．

分析 利用冪函數(shù)y=${x}^{-\frac{5}{3}}$的單調(diào)性得到底數(shù)的關系解之．

解答 解：因為冪函數(shù)y=${x}^{-\frac{5}{3}}$在（-∞，0）和（0，+∞）為減函數(shù)，由（x+2）${\;}^{-\frac{5}{3}}$＞（1-2x）${\;}^{-\frac{5}{3}}$得到0＜x+2＜1-2x，解得-2＜x＜-$\frac{1}{3}$；或者x+2＜1-2x＜0，此不等式無解；
所以（x+2）${\;}^{-\frac{5}{3}}$＞（1-2x）${\;}^{-\frac{5}{3}}$的解集為（-∞，-2）∪（$-2，-\frac{1}{3}$）．
故答案為：（$-2，-\frac{1}{3}$）．

點評 本題考查了利用冪函數(shù)的性質(zhì)解不等式；關鍵是正確利用冪函數(shù)的單調(diào)性得到底數(shù)的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=-1，則角x一定位于（　�。�
A．第一或第二或第三象限B．第二或第三或第四象限
C．第二象限或第三象限D．第三象限或第四象限

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（4-n，2），m＞0，n＞0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{8}{n}$的最小值$\frac{9}{2}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-2），x≥1}\end{array}\right.$則f（log27）的值為$\frac{7}{4}$．

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6．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$（　�。�
A．是三個向量的數(shù)量積B．是與$\overrightarrow{a}$共線的向量
C．是與$\overrightarrow{c}$共線的向量D．無意義

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．用求商比較法證明：當a＞2，b＞2時，a+b＜ab．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列各組不等式中同解的是（　�。�
A．x＞6與x（x-3）2＞6（x-3）2B．$\sqrt{2x+1}$（x-2）≥0與x≥2
C．x2-3x+3+$\frac{1}{x-3}$＞$\frac{x-2}{x-3}$與x2-3x+2＞0D．$\frac{x-2}{（x+1）^{2}（x-1）}$＞0與x2-3x+2＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知sin（π-α）-cos（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求下列各式的值：
（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．過圓x2+y2=1上一點作該圓的切線與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點，則|$\overrightarrow{OA}$|•|$\overrightarrow{OB}$|有（　�。�
A．最大值$\sqrt{2}$B．最小值$\sqrt{2}$C．最大值2D．最小值2

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