Question

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$（　�。�

• A． 是三個(gè)向量的數(shù)量積
• B． 是與$\overrightarrow{a}$共線的向量
• C． 是與$\overrightarrow{c}$共線的向量
• D． 無意義

Answer 1

分析 運(yùn)用向量數(shù)量積的定義，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞，即為數(shù)量，結(jié)合向量共線定理，可得A，B，D均錯(cuò)，C正確．

解答 解：由$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為非零向量，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞，
顯然$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$為數(shù)量，設(shè)為t，
則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{c}$，
即有（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$是與$\overrightarrow{c}$共線的向量，
故A，B，D均錯(cuò)，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查推理和判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．