【題目】已知圓,直線

(1)求證:不論取何實(shí)數(shù),直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);

(2)設(shè)直線與圓交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑,利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離,判斷出小于圓的半徑,可得直線與圓相交,則對,直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn),得證;(2)由直線與圓交于兩點(diǎn),為圓的弦,根據(jù)垂徑定理得到弦長的一半圓的半徑及弦心距構(gòu)成直角三角形,利用勾股定理列出關(guān)于方程,求出方程的解得到的值確定出直線的方程,進(jìn)而求出直線的傾斜角.

(1)的圓心坐標(biāo)為,半徑為,

圓心到直線的距離,

直線與圓相交,

則對,直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn),

(2)

根據(jù)垂徑定理及勾股定理得,,

整理得:,解得,

則直線的方程為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】ABC的內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為ab,c

)若ab,c成等差數(shù)列,證明:sinA+sinC=2sinA+C);

)若ab,c成等比數(shù)列,求cosB的最小值.

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(Ⅰ)求ab的值;

(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性.

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(2)求證:平面A1DE⊥平面A1AE.

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【題目】某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶元,售價(jià)每瓶元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完。據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān),如果最高氣溫不低于,需求量為瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為瓶;如果最高氣溫低于,需求量為瓶,為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

天數(shù)

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率;

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:),若該超市在六月份每天的進(jìn)貨量均為瓶,寫出的所有可能值,并估計(jì)大于零的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直,函數(shù)g(x)=f(x)+ x2﹣bx.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)設(shè)x1 , x2(x1<x2)是函數(shù)g(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),若b≥ ,求g(x1)﹣g(x2)的最小值.

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【題目】已知函數(shù) 為自然對數(shù)的底數(shù)).

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(2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(2)若x∈[1,e],f(x)﹣m≤0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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