Question

樣本（x₁，x₂，…x_n）的平均數(shù)為

.

x

，（y₁，y₂…y_m）的平均數(shù)為

.

y

，樣本（x₁，x₂，…x_n，y₁，y₂，y_m）的平均數(shù)為

.

z

=λ

.

x

+（1-λ）

.

y

且0＜λ＜

1

2

，則m與n的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：確定λ=

n

n+m

∈（0，

1

2

），m，n∈N₊，即可得出結(jié)論．

解答： 解：∵依題意nx+my=（m+n）[λx+（1-λ）y]，
∴n（x-y）=λ（m+n）（x-y），x≠y，
∴λ=

n

n+m

∈（0，

1

2

），m，n∈N₊，
∴2n＜m+n，
∴n＜m．
故答案為：n＜m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，考查計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．