已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+
3
i）z=1+i，則|z|=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
2
D、2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求出z，然后直接代入復(fù)數(shù)模的公式求解．
解答： 解：∵（1+
3
i）z=1+i，
∴z=
1+i
1+
3
i
=
(1+i)(1-
3
i)
(1+
3
i)(1-
3
i)
=
1+
3
+i-
3
i
4
=
1+
3
4
+
1-
3
4
i．
∴|z|=
(
1+
3
4
)2+(
1-
3
4
)2
=
2
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知tanB=
1
2
，tanC=
1
3
，且c=1．
（Ⅰ）求tanA；
（Ⅱ）求a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線(xiàn)左支交于A、B兩點(diǎn)，若△F2AB是等邊三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為 （　�。�
A、
3
B、2
C、
3
-1
D、1+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}
（1）求A∩B；
（2）求∁RB；
（3）定義A-B={x|x∈A，x∉B}，求A-B，A-（A-B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn（Sn-an）+2an=0．
（1）證明數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（2）求Sn和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)bn=
1
Sn
•2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=
1
x
+
1
1-x
有相同定義域的是（　�。�
A、f（x）=lnx+1g（1-x）
B、f（x）=
x
+
1-x
C、f（x）=
1
x(x-1)
D、f（x）=ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax-2
在[2，+∞）上有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a=1B、a＞1
C、a≥1D、a≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的漸近線(xiàn)構(gòu)成有一個(gè)內(nèi)角120°的三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax+
a-2
x
+2-2a（a＞0），若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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