本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)時(shí),點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn).
(1)寫(xiě)出函數(shù)的解析式;
(2)若當(dāng)時(shí),恒有,試確定的取值范圍;
(3)把的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象,函數(shù),()在的最大值為,求的值
解:(1)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,則,即。
∵點(diǎn)在函數(shù)圖象上
,即

(2)由題意,則,.
,且,∴

 ∴,對(duì)稱軸為
,則上為增函數(shù),
∴函數(shù)上為減函數(shù),
從而。
    

(3)由(1)知,而把的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象,則,

,又,的對(duì)稱軸為,又在的最大值為,
①令;此時(shí)上遞減,∴的最大值為
,此時(shí)無(wú)解;
②令,又,∴;此時(shí)上遞增,∴的最大值為,又,∴無(wú)解;
③令
,此時(shí)的最大值為

解得:,又,∴;
綜上,的值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長(zhǎng)方形的豬圈正面的造價(jià)為120元/, 側(cè)面的造價(jià)為80元/, 屋頂造價(jià)為1120元. 如果墻高3, 且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用, 問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低, 最低總造價(jià)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解,則的最小值為_(kāi)______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)=的值域是                        (   )
A.[-1,1]B.(-1,1]C.[-1,1)D.(-1,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若任取x1,x2∈[a,b],且x1x2,都有成立,則稱f(x)[a,b]上的凸函數(shù)。試問(wèn):在下列圖像中,是凸函數(shù)圖像的為

A                 B                   C                  D

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)Q為有理數(shù)集,函數(shù)f (x) = g(x)=,則函數(shù)h(x)= f (xg(x)
A.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B.是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D.既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分)
為了研究某種癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用,將癌細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),經(jīng)檢測(cè),癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表.已知這種癌細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)時(shí)小白鼠將會(huì)死亡,注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細(xì)胞的.
天數(shù)
1
2
3
4
5
6
7

癌細(xì)胞個(gè)數(shù)
1
2
4
8
16
32
64

(1)要使小白鼠在實(shí)驗(yàn)中不死亡,第一次最遲應(yīng)在第幾天注射該種藥物?(精確到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,……給小白鼠注射這種藥物,問(wèn)第38天小白鼠是否仍然存活?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則不等式的解集是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),則其解析式為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案