如圖，已知半徑為的⊙與軸交于、兩點，為⊙的切線，切點為，且在第一象限，圓心的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點.

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線的函數(shù)解析式；
（3）線段上是否存在一點，使得以、、為頂點的三角形與相似．若存在，請求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（1）二次函數(shù)的解析式為；（2）切線的函數(shù)解析式為；
（3）點的坐標(biāo)為或.

解析試題分析：（1）先求出圓的方程，并求出圓與軸的交點和的坐標(biāo)，然后將點和的坐標(biāo)代入二次函數(shù)中解出和的值，從而確定二次函數(shù)的解析式；（2）由于切線過原點，可設(shè)切線的函數(shù)解析式為，利用直線與圓求出值，結(jié)合點的位置確定切線的函數(shù)解析式；（3）對或進(jìn)行分類討論，充分利用幾何性質(zhì)，從而確定點的坐標(biāo).
試題解析：（1）由題意知，圓的方程為，令，解得或，
故點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，
由于二次函數(shù)經(jīng)過、兩點，則有，解得，
故二次函數(shù)的解析式為；
（2）設(shè)直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式為，由于點在第一象限，則，
由于直線與圓相切，則，解得，
故切線的函數(shù)解析式為；
（3）由圖形知，在中，，，，
在中，，由于，因為，
則必有或，
聯(lián)立，解得，故點的坐標(biāo)為，
當(dāng)時，直線的方程為，聯(lián)立，于是點的坐標(biāo)為；
當(dāng)時，，由于點為線段的中點，故點為線段的中點，
此時點的坐標(biāo)為.
綜上所述，當(dāng)點的坐標(biāo)為

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已知點A(－3,0)，B(3,0)，動點P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值．?

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已知點動點P滿足.
(Ⅰ)若點的軌跡為曲線,求此曲線的方程；
(Ⅱ)若點在直線：上，直線經(jīng)過點且與曲線有且只有一個公共點，求的最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.
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已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
⑴寫出直線的直角坐標(biāo)方程和圓的普通方程；
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已知圓：交軸于兩點，曲線是以為長軸，直線：為準(zhǔn)線的橢圓．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若是直線上的任意一點，以為直徑的圓與圓相交于兩點，求證：直線必過定點，并求出點的坐標(biāo)；
（3）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點，且，試求此時弦的長．

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