已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）+2cos2x-1，x∈R．則函數(shù)f（x）的最大值
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和與差的正弦與輔助角公式可得f（x）=
2
sin（2x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，從而可得答案．
解答： 解：∵f（x）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）+2cos2x-1
=2sin2xcos
π
3
+cos2x
=sin2x+cos2x
=
2
sin（2x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，
∴函數(shù)f（x）的最大值為
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查輔助角公式的應用與正弦函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x2
10-a
+
y2
6-a
=1(a＜6)與曲線
x2
5-b
+
y2
9-b
=1（5＜b＜9）有（　�。�
A、相同的離心率
B、相同的準線
C、相同的焦點
D、相同的焦距

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），已知加密規(guī)則如圖所示，求明文1，2，3，4對應密文
 
，
 
，
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過原點（0，0）做函數(shù)f（x）=x3+2x2的切線，則切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式計算正確的是（　　）
A、3x2-2x2=x2
B、（-2a）2=-2a2
C、（a+b）2=a2+b2
D、-2（a-1）=-2a-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)排成如圖：

其中排在第i行第j列的數(shù)若記為a
 
j
i
，例如：a
 
3
4
=9，則a
 
62
63
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，則x-y（　�。�
A、2kπ±
π
3
B、2kπ+
π
3
C、2kπ-
π
3
D、2kπ±
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1＞0．前n項和Sn＞0，則公比q的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）∪（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪[1，+∞）}

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