5．若$sinα=\frac{1}{4}$，且α是第二象限的角．則$sin（α+\frac{3π}{2}）$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

分析 由sinα的值及α是第二象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將cosα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{4}$，且α是第二象限的角，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
則原式=-cosα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{15}}{4}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

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15．解關(guān)于x的不等式：mx2-（2m+1）x+2＞0（m∈R）．

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16．命題“?k∈R，使直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）無公共點(diǎn)”為假命題，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是b≥1且b≠2．

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13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x+2）+1，x＜3}\\{{3^x}，x≥3}\end{array}}\right.$，則f（log34）=（　　）
A．4B．28C．37D．81

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20．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}$，
（1）證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
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17．在正方體AC1中，求直線A1C1與直線B1C所成的角度．

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14．如圖，在△ABC中，已知M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，用向量方法證明：MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BC．

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15．已知數(shù)列{an}中，a1=1，anan+1=2n（n∈N*）
（1）求證數(shù)列{an}不是等比數(shù)列，并求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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