5.若$sinα=\frac{1}{4}$,且α是第二象限的角.則$sin(α+\frac{3π}{2})$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$.

分析 由sinα的值及α是第二象限角,利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值,原式利用誘導公式化簡,將cosα的值代入計算即可求出值.

解答 解:∵sinα=$\frac{1}{4}$,且α是第二象限的角,
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{15}}{4}$,
則原式=-cosα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$,
故答案為:$\frac{\sqrt{15}}{4}$

點評 此題考查了運用誘導公式化簡求值,以及同角三角函數(shù)間的基本關系,熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵.

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