x+y+z=1,則2x2+3y2+z2的最小值為( )

A.1 B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析:利用柯西不等式:(2x2+3y2+z2)×(++1 )≥(x+y+z)2這個條件進(jìn)行證明.

證明:∵(2x2+3y2+z2)×( ++1 )≥(x+y+z)2=1,

∴2x2+3y2+z2≥1×=,

故 2x2+3y2+z2的最小值為,

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|2x2-x-1≥0},B={x|y=
2ln(x3-1)
(x-1)2
},則A∩B=(  )
A、(0,1)
B、(0,1]
C、(1,+∞)
D、[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2013•臨沂一模)某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持兩種態(tài)度)的關(guān)系,運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗,經(jīng)計算K2=7.069,則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是:有( )的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”.

P(k2≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

(5分)(2014•臺州一模)雙曲線x2﹣=1的兩條漸近線方程為 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型(解析版) 題型:填空題

設(shè)任意實數(shù)x0>x1>x2>x3>0,要使1993+1993+1993≥k•1993恒成立,則k的最大值是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型(解析版) 題型:填空題

(2012•懷化二模)已知a+b+c=1,m=a2+b2+c2,則m的最小值為 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量函數(shù)

(1)求的最小正周期。

(2)求的最大值及相應(yīng)的值。

(3)若,求的值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)>0,︱︱<)的部分圖像如圖,則= ,= 。

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2015年蘇教版必修一 1.1 集合的含義及其表示練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑,并指出是有限集還是無限集?

①由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合;

②平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)組成的集合;

③所有周長等于10cm的三角形組成的集合;

④方程x2+x+1=0的實數(shù)根組成的集合.

 

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