用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�，并指出是有限集還是無限集？

①由所有非負奇數(shù)組成的集合；

②平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點組成的集合；

③所有周長等于10cm的三角形組成的集合；

④方程x2+x+1=0的實數(shù)根組成的集合．

 

①由題意可知：

由所有非負奇數(shù)組成的集合為{x|x=2n﹣1，n∈N*}，是無限集．

②由題意：描述法表示“平面直角坐標系第三象限內(nèi)的所有點”構成的集合為：{（x，y）|x＜0，y＜0}；是無限集．

③所有周長等于10cm的三角形組成的集合{x|x是周長等于10cm的三角形}；是無限集．

④方程x2+x+1=0沒有實數(shù)根，即其組成的集合∅，是有限集．

【解析】

試題分析：本題考查的是集合的表示問題．在解答時：

①利用非負奇數(shù)的特點處理，然后用描述法即可寫出集合；

②首先通過平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點的特征，然后用描述法即可寫出所要的集合，注意元素是點．

③利用描述法表示所有周長等于10cm的三角形組成的集合；

④根據(jù)方程x2+x+1=0沒有實數(shù)根，即其組成的空集，即可得出結果．

【解析】

①由題意可知：

由所有非負奇數(shù)組成的集合為{x|x=2n﹣1，n∈N*}，是無限集．

②由題意：描述法表示“平面直角坐標系第三象限內(nèi)的所有點”構成的集合為：{（x，y）|x＜0，y＜0}；是無限集．

③所有周長等于10cm的三角形組成的集合{x|x是周長等于10cm的三角形}；是無限集．

④方程x2+x+1=0沒有實數(shù)根，即其組成的集合∅，是有限集．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，則（　　）
A、函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為{y|y≥2}
B、函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為{y|y≥2或y≤-2}
C、函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為R
D、函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學模型（解析版） 題型：選擇題

x+y+z=1，則2x2+3y2+z2的最小值為（ ）

A.1 B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•溫州模擬）若不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集為{x|1＜x＜2}，則a+b的值為（ ）

A.3 B.1 C.﹣3 D.﹣1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年蘇教版必修一 1.1 集合的含義及其表示練習卷（解析版） 題型：解答題

集合A={x|x=a+b，a、b∈Z}，x1∈A，x2∈A，求證：x1x2∈A．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年蘇教版必修一 1.1 集合的含義及其表示練習卷（解析版） 題型：填空題

集合{x|x∈N*，x＜5}的另一種表示法是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年蘇教版必修一 1.1 集合的含義及其表示練習卷（解析版） 題型：選擇題

若方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解為元素的集合為M，則M中元素的個數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年北師大版選修1-1 3.3計算導數(shù)練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的導數(shù)是（ ）

A. B.﹣sinx C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 3.1 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，27），

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求f（5）；

（3）函數(shù)f（x）有最值嗎？若有，試求出；若無，說明原因．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案