（本小題滿分13分）設(shè)集合由滿足下列兩個(gè)條件的數(shù)列構(gòu)成：

① ②存在實(shí)數(shù)，使．（為正整數(shù)）

（Ⅰ）在只有項(xiàng)的有限數(shù)列，中，其中，，，，，

，，，，，試判斷數(shù)列，是否為集合的元素；

（Ⅱ）設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，，，證明數(shù)列；并求出的取值范圍.

（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）對(duì)于數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，顯然不滿足集合W的條件①，

故不是集合W中的元素，

對(duì)于數(shù)列，當(dāng)時(shí)，

不僅有

而且有，

顯然滿足集合W的條件①②，故是集合W中的元素．

（Ⅱ）∵是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，

．設(shè)其公差為d，∴．

∴

∴，

∵

∵，∴的最大值是，

即．

∴，且M的取值范圍是．

考點(diǎn)：本題考查數(shù)列綜合應(yīng)用

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定義一種新運(yùn)算：已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為

A. B. C. D.

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已知集合，，則 ．

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若是兩個(gè)非零的平面向量，則 “”是“”的

A. 充分且不必要條件

B. 必要且不充分條件

C.充要條件

D. 既不充分也不必要條件

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（本小題滿分13分）已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

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對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．下列所給出的函數(shù)中不存在“穩(wěn)定區(qū)間”的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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過雙曲線C：的左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，則直線與雙曲線C的交點(diǎn)情況是（ ）

A.沒有交點(diǎn)

B.只有一個(gè)交點(diǎn)

C.兩個(gè)交點(diǎn)都在左支上

D.兩個(gè)交點(diǎn)分別在左、右支上

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在中，，則等于

A． B． C． D．

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