在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂．
（1）請列出2×2列聯(lián)表．
（2）請用獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？
考點：獨立性檢驗的應用
專題：計算題,圖表型
分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，填上對應的數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表．
（2）假設(shè)禿頂與患心臟病沒有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表，把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到結(jié)論．
解答： 解：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)得列聯(lián)表如下：
患心臟病 不患心臟病 總計
禿頂 214 175 389
不禿頂 451 497 1048
總計 665 772 1437
（2）K2=
1437×(214×597-175×451)2
389×1048×665×772
≈16.373＞10.828．
∴由99.9%的把握認為禿頂與患心臟病有關(guān)．
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填在列聯(lián)表中，注意數(shù)據(jù)的位置不要出錯．
練習冊系列答案
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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+b+c）（a-b+c）=3ac．
（I）求B
（Ⅱ）若f（x）=
3
-sinωx-2
3
sin2
ωx
2
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為π，求f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較下列代數(shù)式的大�。篴2+b2+
5
2
與2a+b+1．

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在△ABC中，已知3cscA=cscB•cscC，3sesA=secB•sesC，則cotA的值為
 
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2-alnx+bx
（1）若函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，e）上單調(diào)遞減，求實數(shù)b的最大值；
（2）若f（x）＜0對任意的x∈（1，e），-2≤b≤-1都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），當x∈（-1，0）時有f（x）＞0．
求證：f(
1
5
)+f(
1
11
)+…+f(
1
n2+3n+1
)＞f(
1
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=（
9
10
）n-1+（
9
10
）n-2+…+
9
10
+1（n=1，2，3…）
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求an的通項公式；
（3）若bn=-（n+1）an，試問是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有bn≤bk成立？若存在求出k的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足不等式組
x≤1
x+y-2≥0
y≤2
，則目標函數(shù)z=3x+2y最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x的）頂點坐標為（-
3
2
，49），且f（x）=0的兩個實根之差等于7，f（x）=
 
．

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