6．已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)x的值．

分析 由B⊆A，得到x+2的可能取值，解出x，再根據(jù)集合元素的互異性進(jìn)行取舍即可．

解答 解：∵B⊆A，∴x+2=3或x+2=x2．
當(dāng)x+2=3時(shí)，x=1，此時(shí)x2=1，不滿(mǎn)足元素的互異性，故x≠1；
當(dāng)x+2=x2時(shí)，可得x=-1或x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1不滿(mǎn)足，x=2滿(mǎn)足題意．
故x=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查集合與集合的包含關(guān)系．在求出x的值時(shí)一定要根據(jù)元素互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，因此此題是一道易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是無(wú)窮數(shù)列，滿(mǎn)足lgan+1=|lgan-lgan-1|（n=2，3，4，…）．
（Ⅰ）若a1=2，a2=3，求a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）求證：“數(shù)列{an}中存在ak（k∈N*）使得lgak=0”是“數(shù)列{an}中有無(wú)數(shù)多項(xiàng)是1”的充要條件；
（Ⅲ）求證：在數(shù)列{an}中?ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{e}^{|x|}}$•log3（$\frac{1}{\sqrt{1+2{x}^{2}}+ax}$）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．則實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合為$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PC=PD，E是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面PAE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PB=PD=2PA，求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a1003+a1004＞0，a1003•a1004＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．2005B．2006C．2007D．2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如果點(diǎn)P在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，點(diǎn)Q在曲線(xiàn)x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{\sqrt{5}}$-1B．2$\sqrt{2}$-1C．2D．$\sqrt{10}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC中，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，⊙O過(guò)點(diǎn)A，且和BC切于點(diǎn)D，和AB，AC分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)EF交AD于點(diǎn)G，連接DF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）已知DF=2，AG=3，求$\frac{AE}{EB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，則∁UA=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{1，4}C．{2，3}D．{3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=4+loga（x+1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　　）
A．（0，4）B．（1，4）C．（2，4）D．（0，5）

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同步練習(xí)冊(cè)答案