14．在△ABC中，AB⊥AC，AC=1，點(diǎn)D滿(mǎn)足條件$\overrightarrow{BD}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=$\sqrt{3}$．

分析 利用向量的三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：如圖所示，
∵AB⊥AC，∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=0．
∵點(diǎn)D滿(mǎn)足條件$\overrightarrow{BD}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}+\sqrt{3}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$（1-\sqrt{3}）\overrightarrow{AB}$+$\sqrt{3}\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$•$（1-\sqrt{3}）$$\overrightarrow{AB}$+$\sqrt{3}{\overrightarrow{AC}}^{2}$
=$\sqrt{3}×{1}^{2}$
=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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