【題目】正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,.動(dòng)點(diǎn)出發(fā)沿直線向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)第一次碰到時(shí),與正方形的邊碰撞的次數(shù)為( )

A. 4B. 3C. 8D. 6

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知中的點(diǎn)E,F的位置,可知入射角的正切值為,通過(guò)相似三角形,來(lái)確定反射后的點(diǎn)的位置,從而可得反射的次數(shù).

根據(jù)已知中的點(diǎn)E,F的位置,可知入射角的正切值為,第一次碰撞點(diǎn)為F,

在反射的過(guò)程中,直線是平行的,利用平行關(guān)系及三角形的相似可得第二次碰撞點(diǎn)為G,

GDA上,且DG,

第三次碰撞點(diǎn)為H,HDC上,且DH

第四次碰撞點(diǎn)為M,MCB上,且CM,

第五次碰撞點(diǎn)為N,NDA上,且AN,

第六次回到E點(diǎn),AE

故需要碰撞6次即可.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn),求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離是3,求這個(gè)橢圓的離心率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正四棱柱,中,

1)求異面直線所成角的大;

2)若是線段上(不含線段的兩端點(diǎn))的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)岢鲆粋(gè)與三棱錐體積有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題(注:三棱錐需以點(diǎn)和已知正四棱柱八個(gè)頂點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)構(gòu)成);并解答所提出的問(wèn)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】袋中裝有5個(gè)大小相同的球,其中有2個(gè)白球,2個(gè)黑球,1個(gè)紅球,現(xiàn)從袋中每次取出1球,去除后不放回,直到取到有兩種不同顏色的球時(shí)即終止,用表示終止取球時(shí)所需的取球次數(shù),則隨機(jī)變量的數(shù)字期望是(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校組織高一年級(jí)學(xué)生到古都西安游學(xué).在某景區(qū),由于時(shí)間關(guān)系,每個(gè)班只能在甲、乙、丙三個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)游覽.高一班的名同學(xué)決定投票來(lái)選定游覽的景點(diǎn),約定每人只能選擇一個(gè)景點(diǎn),得票數(shù)高于其它景點(diǎn)的入選.據(jù)了解,在甲、乙兩個(gè)景點(diǎn)中有人會(huì)選擇甲,在乙、丙兩個(gè)景點(diǎn)中有人會(huì)選擇乙.那么關(guān)于這輪投票結(jié)果,下列說(shuō)法正確的是

該班選擇去甲景點(diǎn)游覽;

乙景點(diǎn)的得票數(shù)可能會(huì)超過(guò);

丙景點(diǎn)的得票數(shù)不會(huì)比甲景點(diǎn)高;

三個(gè)景點(diǎn)的得票數(shù)可能會(huì)相等.

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,,.

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在三棱錐中,平面平面,.設(shè)D,E分別為PA,AC中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面PBC;

(Ⅱ)求證:平面PAB;

(Ⅲ)試問(wèn)在線段AB上是否存在點(diǎn)F,使得過(guò)三點(diǎn)D,E,F的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行?若存在,指出點(diǎn)F的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)·商功》中闡述:“斜解立方,得兩壍堵。斜解壍堵,其一為陽(yáng)馬,一為鱉臑.陽(yáng)馬居二,鱉臑居一,不易之率也.合兩鱉臑三而一,驗(yàn)之以棊,其形露矣.”若稱為“陽(yáng)馬”的某幾何體的三視圖如圖所示,圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,則對(duì)該幾何體描述:

①四個(gè)側(cè)面都是直角三角形;

②最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為;

③四個(gè)側(cè)面中有三個(gè)側(cè)面是全等的直角三角形;

④外接球的表面積為.

其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 0B. 1

C. 2D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,的中點(diǎn),的中點(diǎn).

1)求異面直線所成角的大。

2)若直三棱柱的體積為,求四棱錐的體積.

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