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4．下列函數中周期為$\frac{π}{2}$的偶函數是（　�。�
A．y=sin4xB．y=cos22x-sin22xC．y=tan2xD．y=cos2x

分析 判斷函數的奇偶性，求出函數的周期即可．

解答 解：y=sin4x，是奇函數，不滿足題意；
y=cos22x-sin22x=cos4x，是偶函數，函數的周期是$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，滿足題意，正確；
y=tan2x是奇函數，不滿足題意；
y=cos2x是偶函數，周期為：π．不滿足題意；
故選：B．

點評 本題考查二倍角公式的應用，三角函數的周期性以及函數的奇偶性的判斷，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺．
（Ⅰ）求這個醬的體積（π取3.14）；
（Ⅱ）求這個獎杯底座的側面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．求值域：
（1）y=sinx，x∈[-$\frac{π}{3}$，π）
（2）y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1，x∈（0，$\frac{π}{3}$]
（3）y=cos2x+sinx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．則f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若復數z滿足z=cosα+isinα，復數ω=$\frac{z+\overline{z}}{1+z^2}$，則|ω|=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=ax+m（a∈R）所表示的直線的縱截距為-1，函數g（x）=lnx+f（x）+n且g（1）=f′（1）．若命題“?x0∈（0，+∞），使得f（x0）g（x0）＜0”為假命題，則實數a的取值范圍為a=e或a≤-$\frac{1}{e}$．

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16．在遞減的等差數列{an}中，已知a6=5，a3a9=16，則通項an=11-n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．計算：（1-2i）-（2-3i）十（3-4i）-（4-5i）+…+（2011-2012i）-（2012-2013i）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短軸長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ） 設直線l過橢圓C的右焦點，并與橢圓相交于E，F兩點，截得的弦長為$\frac{5}{2}$，求直線l的方程；
（Ⅲ） 如圖，橢圓左頂點為A，過原點O的直線（與坐標軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點．試問：以MN為直徑的圓是否經過定點（與直線PQ的斜率無關）？請證明你的結論．

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