20．計算：12×|3+4i|-10×（i2011+i2012+i2013+i2014）=60．（其中i為虛數(shù)單位）

分析 i4=1，可得i2011+i2012+i2013+i2014=i3+i4+i+i2，再利用復(fù)數(shù)模的計算公式即可得出．

解答 解：∵i4=1，
∴i2011+i2012+i2013+i2014=i3+i4+i+i2=-i+1+i-1=0，
∴原式=12×$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$-0
=60．
故答案為：60．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的周期性、復(fù)數(shù)模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知某工廠生產(chǎn)的一種零件內(nèi)徑尺寸服從正態(tài)分布N（22.5，0.12），則該零件尺寸大于22.5的概率為（　　）
A．0.01B．0.1C．0.5D．0.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二象限，命題q：曲線y=x2+（2a-3）•x+1與x軸沒有交點．若“p∨q”為真，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）B．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）C．（-∞，-1）∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x-1+m的圖象不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是（　　）
A．m≥-1B．m≥-2C．m≤-1D．m≤-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：-1+m＜x＜1+m，命題q：$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，q是p成立的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　�。�
A．{m|-$\frac{4}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$}B．{m|m＜$\frac{1}{2}$}C．{m|-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{4}{3}$}D．{m|m≥$\frac{4}{3}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知一次函數(shù)y=kx+k+2，則無論k取何值時，它的圖象一定經(jīng)過的定點是（　�。�
A．（0，2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（-1，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知遞增等差數(shù)列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8．求等差數(shù)列{an}的通項公式和前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜2\\ 2x，x≥2\end{array}\right.$中，則f（1）值是（　�。�
A．3B．1C．2D．±1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，設(shè)點A的坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$），直線l過點A且與極軸成角為$\frac{π}{6}$．圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（1）寫出直線l的直線方程，并把圓C的方程化成直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線圓C交于B，C兩點，求|AB|•|AC|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案