9．解方程：9x-3x+1-10=0．

分析 令t=3x，（t＞0），則原方程可化為：t2-3t-10=0，利用一元二次方程的解法求出滿足條件的t值，再化為對數(shù)式，可得原方程的解．

解答 解：令t=3x，（t＞0），則原方程可化為：t2-3t-10=0，
解得：t=5，或t=-2（舍去），
即3x=5，
則x=log35

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)方程的解法，利用換元法，將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，A={x|1≤x≤3}，B={x|1≤x≤4}
（1）若a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率．
（Ⅱ）若a是從集合A中任取的一個實(shí)數(shù)，b是從集合A中任取的一個實(shí)數(shù)，求關(guān)于x的方程f（x）=0一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬元時，銷售收入y的值．
附：線性回歸方程：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，B=30°，BC=20，AC=11，則cosA的值是$±\frac{\sqrt{21}}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校的高中生中隨機(jī)地抽取了300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)總計(jì)
男3785122
女35143178
總計(jì)72228300
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2≈4.513，判斷高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否有關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}a1=t（t為常數(shù)，t≠0且t≠1），a2=t2，當(dāng)n∈N*，n≥2時，an+1=（t+1）an-tan-1．
（1）求證{an-1-an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若t=2若?n∈N*，A＜$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜B，試求實(shí)數(shù)A、B的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù)，且f（1）=3，f（2）=12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）①證明f（x）在R上是增函數(shù)；
②若m3-3m2+5m=5，n3-3n2+5n=1，求m+n的值．
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求k的值；
（2）令函數(shù)h（x）=f（x）-f（$\frac{1}{x}$）．
①判斷函數(shù)h（x）的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由；
②求證：ln$\frac{1}{n}$＞$\frac{n+1}{2n}$-（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$）（n＞1，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求證：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2（n∈N*）

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