我校為了了解高二級學生參加體育活動的情況，隨機抽取了100名高二級學生進行調查．下面是根據(jù)調查結果繪制的學生日均參加體育活動時間的頻率分布直方圖：

將日均參加體育活動時間不低于40分鐘的學生稱為參加體育活動的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，你是否認為參加體育活動的“積極分子”與性別有關？

 

 

 

非積極分子

積極分子

合計

男

 

15

45

女

 

 

 

合計

 

 

 

 

 

 

非積極分子

積極分子

合計

男

30

15

45

女

45

10

55

合計

75

25

100

 

沒有理由認為“積極分子”與性別有關.

【解析】

試題分析：根據(jù)圖中所給的頻率分布直方圖可知在抽取的100人中，“積極分子”有25人，因此列聯(lián)表易得，通過計算K2＝＝＝≈3.030，可得沒有理由認為“積極分子”與性別有關.

由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“積極分子”有25人，

從而2×2列聯(lián)表如下：

 

非積極分子

積極分子

合計

男

30

15

45

女

45

10

55

合計

75

25

100

6分.

由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計算，得：

K2＝＝＝≈3.030． 11分

因為3.030<3.841，

所以，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下， 沒有理由認為“積極分子”與性別有關. 14分

考點： 1、頻數(shù)分布直方圖應用；2、獨立性檢驗.

 

練習冊系列答案
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從上圖可得在審查過程中可能不被通過審查的環(huán)節(jié)有（　　）

Ａ．1處 B．2處 C．3處 D．4處

 

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喜歡數(shù)學課

不喜歡數(shù)學課

合計

男

30

60

90

女

20

90

110

合計

50

150

200

 

經(jīng)計算K2≈6．06，根據(jù)獨立性檢驗的基本思想，約有　_________�。ㄌ畎俜謹�(shù)）的把握認為“性別與喜歡數(shù)學課之間有關系”．

 

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