Question

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量V-ABC（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（I）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為    ；
（II）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么，藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過    小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)0≤t≤0.1時(shí)，可設(shè)y=kt，把點(diǎn)（0.1，1）代入直線方程求得k，得到直線方程；當(dāng)t＞0.1時(shí)，把點(diǎn)（0.1，1）代入求得a，曲線方程可得．最后綜合可得答案．
（2）根據(jù)題意可知y≤0.25，把（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，代入即可求得t的范圍．
解答：解：（I）由題意和圖示，當(dāng)0≤t≤0.1時(shí)，可設(shè)y=kt（k為待定系數(shù)），由于點(diǎn)（0.1，1）在直線上，∴k=10；
同理，當(dāng)t＞0.1時(shí)，可得
（II）由題意可得，
即得或或t≥0.6，
由題意至少需要經(jīng)過0.6小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)、不等式的實(shí)際應(yīng)用，以及識(shí)圖和理解能力．易錯(cuò)點(diǎn)：只單純解不等式，而忽略題意，在（II）中填寫了其他錯(cuò)誤答案．