已知集合A={x|x2+5x-6≤0}，B={x|x2+3x≥0}，求A∩B和A∪B．
考點：并集及其運算,交集及其運算
專題：集合
分析：分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，求出兩集合的交集與并集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：（x-1）（x+6）≤0，
解得：-6≤x≤1，即A=[-6，1]；
由B中不等式變形得：x（x+3）≥0，
解得：x≤-3或x≥0，即B=（-∞，-3]∪[0，+∞），
則A∩B=[-6，-3]∪[0，1]，A∪B=R．
點評：此題考查了并集及其運算，交集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=5，P是棱CC1上的任意一點，試問：當點P在哪個位置時，AP⊥平面A1BD？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)軸標根法解關于x的不等式：（1-2x）（x-1）（x+2）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=4
2
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值，并求此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b＞0，a+b=1，求8a2b+8ab2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1，（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx=-
3
5

（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x；
（3）求3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+3cos2
x
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+kx，x≤2
k2x-21k+59，x＞2
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=x3-2x+1，則y′|x=2=
 
．

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