11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，則B=$\frac{π}{3}$．

分析 根據(jù)正弦定理和兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式計算即可

解答 解：∵2bcosB=acosC+ccosA，由正弦定理可得，
2cosBsinB=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosB=$\frac{1}{2}$，
∵0＜B＜π，
∴B=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$

點評 本題考查了正弦定理和兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題

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1．已知a，b∈R，則“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（　�。�
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