【題目】某校高二（1）班學(xué)生為了籌措經(jīng)費給班上購買課外讀物，班委會成立了一個社會實踐小組，決定利用暑假八月份（30天計算）輪流換班去銷售一種時令水果.在這30天內(nèi)每斤水果的收入（元）與時間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，已知日銷售（斤）與時間（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）根據(jù)提供的圖象和表格，下廚每斤水果的收入（元）與時間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式及日銷售量（斤）與時間（天）的一次函數(shù)關(guān)系；

（2）用（元）表示銷售水果的日收入，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求這30天中第幾天日收入最大，最大值為多少元？

【答案】（1）見解析（2）在第十天時日收入最大，最大值為90元.

【解析】試題分析：（1）可設(shè)，由線段過點， 得；的值，由線段過點， 得的值，從而可得結(jié)果；（2）先求出銷售水果的日收入的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)分別判斷出，兩段函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性分別求出最大值，再比較大小即可.

試題解析：（1）依題意可設(shè)，當(dāng)時，線段過點， 得；

當(dāng)時，線段過點， 得.

所以.

令，由表中數(shù)據(jù)得，所以.

（2）由得

當(dāng)時， 在上的單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時， 有最大值為元；當(dāng)時， 在上單調(diào)遞減，所以.

綜合上述得：在第十天時日收入最大，最大值為90元.

練習(xí)冊系列答案
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A.（﹣∞，﹣3]
B.[﹣3，0]
C.[﹣3，0）
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金箠，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件，若金箠由粗到細(xì)是依次等量減小的，則正中間一尺的重量為________．

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【題目】盒中有6只燈泡，其中有2只是次品，4只是正品．從中任取2只，試求下列事件的概率．
（Ⅰ）取到的2只都是次品；
（Ⅱ）取到的2只中恰有一只次品．

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【題目】已知， 分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列， ， 的前項和為.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，有，且是函數(shù)的零點.

（1）求的值；

（2）若數(shù)列公差為，且點，當(dāng)時所有點都在指數(shù)函數(shù)的圖象上.

請你求出解析式，并證明： .

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【題目】在一次水下考古活動中，某一潛水員需潛水50米到水底進(jìn)行考古作業(yè)，其用氧量包含以下三個方面：

①下潛平均速度為米/分鐘，每分鐘的用氧量為升；

②水底作業(yè)時間范圍是最少10分鐘最多20分鐘，每分鐘用氧量為0.3升；

③返回水面時，平均速度為米/分鐘，每分鐘用氧量為0.32升；潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升.

（1）如果水底作業(yè)時間是10分鐘，將表示為的函數(shù)；

（2）若，水底作業(yè)時間為20分鐘，求總用氧量的取值范圍；

（3）若潛水員攜帶氧氣13.5升，請問潛水員最多在水下多少分鐘（結(jié)果取整數(shù)）？

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【題目】已知橢圓： ，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，點分別在橢圓和上， ，求直線的方程.

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【題目】已知 是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，且滿足
（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．

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