精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，B={x|x-1＞0}，則A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：2x＞$\frac{1}{2}$=2-1，
解得：x＞-1，即A={x|x＞-1}，
由B中不等式解得：x＞1，即B={x|x＞1}，
∴∁RB={x|x≤1}，
則A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}，
故答案為：{x|-1＜x≤1}

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=ax-lnx，a∈R
（1）若f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）是否存在正實數a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．f（x）=x3+x-16在點（2，-6）處的切線方程13x-y-32=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設U=R，A={x|x≤1}，則∁UA=（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π），在一個周期內的圖象如圖．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個單位得到的，求g（x）的解析式；
（3）若h（x）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$a•g（x）+$\frac{a}{2}$+b，當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，h（x）的值域是[3，4]，求實數a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數f（x）=lg（2x-1）的定義域為（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則從高二年級抽取的學生人數為（　�。�
A．15B．20C．25D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．定義$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{_{1}}&{_{2}}\end{array}]$=a1b2-a2b1，f（x）=$[\begin{array}{l}{\sqrt{3}sinxcosx+co{s}^{2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{3}{2}π+2x）}&{1}\end{array}]$，則f（x）（　�。�
A．有最大值1B．圖象關于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱
C．在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，0）上單調遞增D．周期為π的偶函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=xα，α∈Q，若f′（-1）=-4，則α=4．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案