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10.已知f(x)=xα,α∈Q,若f′(-1)=-4,則α=4.

分析 求函數(shù)導(dǎo)數(shù),建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可.

解答 解:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=αxα-1,
∵f′(-1)=-4,
∴f′(-1)=α(-1)α-1=-4,
則α=4,
故答案為:4

點評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算,根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式建立方程是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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1.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合;過點M(1,1)且斜率為12的直線交橢圓C于A、B兩點,且M是線段AB的中點,則橢圓C的方程為x28+y24=1.

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18.已知拋物線y2=20x焦點F恰好是雙曲線x2a2y22=1的右焦點,且雙曲線過點(4,3),則該雙曲線的漸近線方程為y=±62x.

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5.下列函數(shù)中,最小值為4的是(  )
A.y=log3x+4logx3B.y=ex+4e-x
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15.在棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中,E為棱BB'的中點.
(1)三棱錐D'-A'AE的體積為16;
(2)若點M是棱CD上的中點,求證:D'M⊥DE.

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2.若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線y=2x上,且|z|=5,則復(fù)數(shù)z=1+2i或-1-2i.

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19.已知數(shù)列{an},對于任意的正整數(shù)n,an={11n2016213n2016.n2017,設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項和.下列關(guān)于nlimSn的結(jié)論,正確的是( �。�
A.lim
B.\lim_{n→+∞}{S_n}=2015
C.\lim_{n→+∞}{S_n}=\left\{\begin{array}{l}2016,(1≤n≤2016)\\-1.(n≥2017)\end{array}\right.(n∈N*)
D.以上結(jié)論都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an}各項不為0,a1=\frac{1}{2},an+1=\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1},
(1)求{an}的通項an
(2)若bn=na{\;}_{{2}^{n}-1},求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明:a1+a2+a3+…+a{\;}_{{2}^{n-1}}\frac{n-2}{2}(n≥2)

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同步練習(xí)冊答案
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