6．在三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1，則二面角V-AB-C的平面角度數(shù)是60°．

分析 取AB的中點(diǎn)為D，連接VD，CD，則∠VDC是二面角V-AB-C的平面角，從而可得結(jié)論．

解答 解：取AB的中點(diǎn)為D，連接VD，CD．
∵VA=VB，∴AB⊥VD；
同理AB⊥CD．
所以∠VDC是二面角V-AB-C的平面角．           
由題設(shè)可知VD=CD=1，即∠VDC=60°．
故二面角V-AB-C的大小為60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評 本題考查面面角，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{x-4}{m{x}^{2}+4mx+3}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0，$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．判斷滿足下列條件的直線的斜率是否存在，若存在，求出結(jié)果．
（1）直線的傾斜角為$\frac{π}{4}$；
（2）直線過點(diǎn)A（-1，2）與點(diǎn)B（3，2）；
（3）直線平行于x軸；
（4）點(diǎn)M（4，-2），N（4，3）在直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)集合A={（x，y）|y=x2-1}，B={（x，y）|y=3x-3}，則A∩B={（1，0），（2，3）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，A為橢圓上異于橢圓左右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，且B與A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，直線AF交橢圓于另外一點(diǎn)C，直線BF交橢圓于另外一點(diǎn)D，則直線AD與BC的交點(diǎn)M的軌跡方程為x=$\frac{{a}^{2}}{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出b=3，則輸入的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（19，+∞）B．（8，19]C．（6，19]D．（$\frac{5}{3}$，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且對任意的正整數(shù)n都有2an+1+Sn=2
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）是否存在正整數(shù)m，n，使得$\frac{{S}_{n+1}-m}{{S}_{n}-m}$＞1+am+2成立？若存在．求出符合條件的有序?qū)崝?shù)對（m，n），若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且橢圓的短軸長為2．
（1）若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，求函數(shù)z=x2+y2-3的最值，并指出取得最值時(shí)，點(diǎn)P的位置；
（2）過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）
（1）若$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$∥2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，求實(shí)數(shù)k；
（2）若$\overrightarrow2wo72od$=（x，y），（$\overrightarrowcphsk7l$-$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），且|$\overrightarrowerodvvn$-$\overrightarrow{c}$|=1，求$\overrightarrowqpea7x7$．

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