（2005•靜安區(qū)一模）已知
a
=(1，0)，
b
=(2，1)，且向量k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，則下列說法正確的是（　�。�
分析：先求出向量k
a
-
b
與
a
+3
b
的坐標，然后根據(jù)向量k
a
-
b
與
a
+3
b
平行的充要條件建立等式關系，解之即可求出k的值，然后根據(jù)坐標關系可判斷方向．
解答：解；∵
a
=(1，0)，
b
=(2，1)，
∴k
a
-
b
=（k-2，-1），
a
+3
b
=（7，3）
而向量k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，
∴（k-2）×3-（-1）×7=0
解得k=-
1
3

∴k
a
-
b
=（-
7
3
，-1），
a
+3
b
=（7，3）
即k
a
-
b
=-
1
3
（
a
+3
b
）
∴向量k
a
-
b
與
a
+3
b
方向相反
故選A．
點評：本題主要考查了相等向量與相反向量，以及平行向量的坐標表示，屬于基礎題．
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相關習題

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3x
3x
．

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1
1
．

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（2005•靜安區(qū)一模）若f(θ)=sinθ+2cosθ=
5
sin(θ+?)(-
π
2
＜?＜
π
2
)，則?=
arccos
5
5
，或(arctan2)
arccos
5
5
，或(arctan2)
．（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）如圖，正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則異面直線SA與BC所成角的大小是
arccos
1
4
arccos
1
4
（用反三角函數(shù)表示）．

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