Question

有時(shí)候，一些東西吃起來口味越好，對我們的身體越有害．下表給出了不同品牌的某種食品的數(shù)據(jù)．第一列表示此種食品所含熱量的百分比，第二列數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價(jià)．

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，制成散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)食品所含熱量的百分比與食品口味之間的近似關(guān)系嗎？

(2)如果近似成線性關(guān)系，求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中作出近似直線；

(3)如果一種食品所含熱量百分比為30，請估計(jì)一下這種食品的口味值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)作散點(diǎn)圖如下圖：

　　從散點(diǎn)圖可以看出，食品所含熱量的百分比與口味值之間總體趨勢近似地成一條直線，也就是說它們之間是線性相關(guān)的．

　　(2)由題知＝21.9，＝5085，＝72.1，＝16242，進(jìn)而可求得b≈1.565，a≈37.83，故所求回歸直線方程為y＝1.565x＋37.83．

　　如下圖，我們用一條直線近似地表示這種線性相關(guān)．

　　(3)當(dāng)x＝30時(shí)，可以估計(jì)出所含熱量30％的食品口味值約為85．