【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

【答案】D
【解析】解：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，
∴連接BD，則BD⊥AC，根據(jù)三垂線定理，可得AC⊥SB，故A正確；
∵AB∥CD，AB平面SCD，CD平面SCD，
∴AB∥平面SCD，故B正確；
∵SD⊥底面ABCD，
∠ASO是SA與平面SBD所成的角，∠CSO是SC與平面SBD所成的，
而△SAO≌△CSO，
∴∠ASO=∠CSO，即SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角，故C正確；
∵AB∥CD，∴AB與SC所成的角是∠SCD，DC與SA所成的角是∠SAB，
而這兩個角顯然不相等，故D不正確；
故選D．
【考點精析】利用直線與平面垂直的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于同一個平面的兩條直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l與圓C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B兩點，弦AB的中點為M（0，1）．
（1）求實數(shù)a的取值范圍以及直線l的方程；
（2）若圓C上存在動點N使CN=2MN成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a≠0，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|x2+2x﹣8≥0}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0}，且C（A∩RB）．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

已知

（1）求的值

（2）已知變量具有線性相關性，求產(chǎn)品銷量關于試銷單價的線性回歸方程 可供選擇的數(shù)據(jù)

（3）用表示（2）中所求的線性回歸方程得到的與對應的產(chǎn)品銷量的估計值。當銷售數(shù)據(jù)對應的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”。試求這6組銷售數(shù)據(jù)中的 “好數(shù)據(jù)”。

參考數(shù)據(jù)：線性回歸方程中的最小二乘估計分別是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點，則直線A1M與DN所成角的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）設△AOB的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實數(shù)a的值；
（2）設點P在圓E上，使△PCD的面積等于12的點P有且只有三個，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標準方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，PA=PC，二面角P﹣AC﹣B的大小為60°；

（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求AB與平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，g（x）=xlnx﹣a（x﹣1）．
（1）求函數(shù)f（x）在點（4，f（4））處的切線方程；
（2）若對任意x∈（0，+∞），不等式g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值的集合M；
（3）當a∈M時，討論函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，3）B（3，1），C（﹣1，0）求：
（1）求BC及BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的垂直平分線所在直線方程；
（3）求△ABC的面積．

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