【題目】已知點(diǎn)A（1，3）B（3，1），C（﹣1，0）求：
（1）求BC及BC邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程；
（2）求BC邊上的垂直平分線(xiàn)所在直線(xiàn)方程；
（3）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：如圖示：

B（3，1），C（﹣1，0），

∴直線(xiàn)BC的方程是： = ，

即x﹣4y+1=0，

BC的中點(diǎn)D（1， ），而A（1，3），

故BC邊上的中線(xiàn)所在的方程是：x=1；


（2）解：直線(xiàn)BC的斜率是 ，BC的垂線(xiàn)所在的方程斜率是：﹣4，

代入點(diǎn)斜式方程得：y﹣ =﹣4（x﹣1），

即：8x+2y﹣9=0


（3）解：AC= ，AB= ，BC=

∴cosC= = ，

∴sinC= = ，

∴S△ABC= × × × =5．


【解析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)式求出BC的方程即可；求出BC的中點(diǎn)D，從而求出AD的方程；（2）根據(jù)點(diǎn)斜式求出方程即可；（3）先求出sinC，代入三角形面積公式求出三角形的面積即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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（2）求△ABC的邊AB上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程．

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【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

附表：

P（K2≥k）

0.100

0.010

0.001

k

2.706

6.635

10.828

K2= ，（其中n=a+b+c+d）
（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率．
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？

生產(chǎn)能手

非生產(chǎn)能手

合計(jì)

25周歲以上組

25周歲以下組

合計(jì)

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【題目】如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；
（2）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為500編號(hào)為000，001，002，…，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開(kāi)始向右讀數(shù)，（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)下圖，讀出的第3個(gè)數(shù)是（ ）
A.841
B.114
C.014
D.146

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【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.BD∥平面CB1D1
B.AC1⊥BD
C.異面直線(xiàn)AD與CB1角為60°
D.AC1⊥平面CB1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a，b為兩條直線(xiàn)，α，β為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（ ）
A.若a，b與α所成的角相等，則α∥b
B.若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C.若aα，bβ，α∥b，則α∥β
D.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b

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