喜歡吃辣 | 不喜歡吃辣 | 合計(jì) | |
男生 | 30 | 10 | 40 |
女生 | 25 | 35 | 60 |
合計(jì) | 55 | 45 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 100. | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 8411. | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 (I)設(shè)“抽到喜歡吃辣的學(xué)生”為事件A,求出概率值即可;
(II)根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù),計(jì)算K2,對(duì)照臨界值即可得出結(jié)論;
(III)利用列舉法求出基本事件數(shù),計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值.
解答 解:(I)設(shè)“抽到喜歡吃辣的學(xué)生”為事件A,
則P(A)=$\frac{55}{100}$=0.55;
(II)根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù),
計(jì)算K2=$\frac{100{×(30×35-25×10)}^{2}}{40×60×55×45}$=$\frac{3200}{297}$≈10.77,
因?yàn)?0.77>7.879,所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān);
(III)設(shè)喜歡吃辣的2名學(xué)生為A、B,不喜歡吃辣的3名學(xué)生為c、d、e,
從這5人中隨機(jī)抽取3人,基本事件是
ABc、ABd、ABe、Acd、Ace、Ade、Bcd、Bce、Bde、cde共10種;
其中恰有1人喜歡吃辣的事件是
Acd、Ace、Ade、Bcd、Bce、Bde共6種;
故所求的概率為P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)與列舉法求古典概型的概率問題,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | 3 | C. | 8 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $-\frac{1}{3}$ | C. | $-\frac{3}{7}$ | D. | $\frac{3}{7}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,1) | B. | (1,-1) | C. | (-1,1) | D. | (-1,-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{6}$] | B. | [-$\frac{π}{3}$,$\frac{2π}{3}$] | C. | [-$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$] | D. | [$\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}$] |
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