在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，在此拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是3.

（1）求此拋物線的方程；

（2）拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)．是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

 

（1）；（2）存在這樣的，且的取值范圍為.

【解析】

試題分析：（1）由拋物線準(zhǔn)線方程可得，從而得出拋物線的方程；

（2）設(shè)，，，聯(lián)立直線與拋物線的方程整理得一元二次方程，由判別式得出的取值范圍，并根據(jù)韋達(dá)定理得，.然后由得，進(jìn)而得到，根據(jù)判別式確定的取值范圍即可.

試題解析：（1）拋物線準(zhǔn)線方程是，

，

故拋物線的方程是.

（2）設(shè)，，

由得，

由得且.

，

，同理

由得，

即：，

∴，

，得且，

由且得，

的取值范圍為

考點(diǎn)：拋物線的定義；拋物線與直線的綜合應(yīng)用.

 

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A．④①②③ B．①④③② C．①④②③ D．③④②①

 

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命題“若，則或”的否定是（ ）

A．若，則或 B．若，則且

C．若，則或 D．若，則且

 

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如圖，已知某探照燈反光鏡的縱切面是拋物線的一部分，光源安裝在焦點(diǎn)上，且燈的深度等于燈口直徑，且為64 ，則光源安裝的位置到燈的頂端的距離為____________．

 

 

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一個(gè)動(dòng)圓與定圓：相外切，且與定直線：相切，則此動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是（ ）

A． B． C． D．

 

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若，則的最小值為_____ 。

 

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若二次函數(shù)滿足則的取值范圍為_____

 

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