已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a3＝a2＋2a1，若存在兩項(xiàng)am，an使得 ＝4a1，則的最小值為 (　　)．

A. B. C. D．不存在

 

A

【解析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q＞0)，

∵a3＝a2＋2a1，

∴a1q2＝a1q＋2a1，解之得q＝2.

又＝4a1，

∴qm＋n－2＝16，

∴2m＋n－2＝16.

因此m＋n＝6.

則 (m＋n)＝5＋＋≥9.

當(dāng)且僅當(dāng)n＝2m(即n＝4，m＝2)時(shí)取等號(hào)．

∴ (m＋n)的最小值為9，

從而的最小值為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)5-1空間幾何體與點(diǎn)等練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為(　　)．

A．πa2 B. πa2 C. πa2 D．5πa2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)3-1三角函數(shù)與三角恒等變換練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝－2sin x的圖象大致是(　　)．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)2-1函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍是 (　　)．

A. B．[－1,0] C．(－∞，－2] D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)1-2算法與程序框圖等練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

(a＋x)(1＋ )5的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是15，則展開式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式|2x－1|＜1的解集為M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-5練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是(　　)．

A．0 B．1 C．－1 D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-7-1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為 (　　)．

A．－40 B．－20 C．20 D．40

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案