【題目】如圖所示的4個圖像中,與所給3個事件最吻合的順序為
①我離開家后,心情愉快,緩慢行進,但最后發(fā)現(xiàn)快遲到時,加速前進;
②我騎著自行車上學,但中途車壞了,我修理好又以原來的速度前進;
③我快速的騎著自行車,最后發(fā)現(xiàn)時間充足,又減緩了速度.
① ② ③ ④
A. ③①② B. ③④② C. ②①③ D. ②④③
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+ax在點(t,f(t))處的切線方程為y=3x+1
(1)求a的值;
(2)已知k≤2,當x>1時,f(x)>k(1﹣ )+2x﹣1恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)對于在(0,1)中的任意一個常數(shù)b,是否存在正數(shù)x0 , 使得e + x02<1?請說明理由.
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【題目】某百貨公司1~6月份的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量x/萬件 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利潤y/萬元 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)根據(jù)2~5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出y關于x的回歸直線方程x+;
(2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元,則認為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?
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【題目】已知橢圓: ()的左焦點為,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設為坐標原點, 為直線上一點,過作的垂線交橢圓于, .當四邊形是平行四邊形時,求四邊形的面積。
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【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點M在棱BB1上,兩條直線MA,MC與平面ABCD所成角均為θ,AC與BD交于點O.
(1)求證:AC⊥OM;
(2)當M為BB1的中點,且θ= 時,求二面角A﹣D1M﹣B1的余弦值.
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【題目】如圖,△ABC是圓的內(nèi)接三角形,∠BAC的平分線交圓于點D,交BC于E,過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F,在上述條件下,給出下列四個結論:
①BD平分∠CBF;
②FB2=FDFA;
③AECE=BEDE;
④AFBD=ABBF.
所有正確結論的序號是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
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【題目】[選修4-1:幾何證明選講]
如圖,在正方形ABCD中,E,G分別在邊DA,DC上(不與端點重合),且DE=DG,過D點作DF⊥CE,垂足為F.
(1)證明:B,C,G,F(xiàn)四點共圓;
(2)若AB=1,E為DA的中點,求四邊形BCGF的面積.
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【題目】設:實數(shù)滿足,其中;:實數(shù)滿足.
(1)若,且為真,為假,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.
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