Question

12．安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng)，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動(dòng)，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{15}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知基本事件總數(shù)n=${A}_{6}^{3}{C}_{4}^{4}$=120，甲連續(xù)三天參加活動(dòng)，包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${A}_{3}^{3}{C}_{4}^{1}$=24，由此能求出甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率．

解答 解：甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng)，
每天只需一人參加，其中甲參加三天活動(dòng)，乙、丙、丁每人參加一天，
基本事件總數(shù)n=${A}_{6}^{3}{C}_{4}^{4}$=120，
甲連續(xù)三天參加活動(dòng)，包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${A}_{3}^{3}{C}_{4}^{1}$=24，
∴甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{24}{120}$=$\frac{1}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．