2．已知y=log3（3x+1）+ax是偶函數(shù)，y=b+$\frac{2}{{e}^{x}-1}$為奇函數(shù)，則a+b=（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)分別取x=1或-1，代入函數(shù)解析式列出方程組，求出a、b的值，即可求出a+b的值．

解答 解：∵y=log3（3x+1）+ax是偶函數(shù)，y=b+$\frac{2}{{e}^{x}-1}$為奇函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{3}^{（3+1）}+a{=log}_{3}^{（{3}^{-1}+1）}-a}\\{b+\frac{2}{{e}^{1}-1}=-（b+\frac{2}{{e}^{-1}-1}）}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴a+b=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng)，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動(dòng)，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B，設(shè)P是橢圓上的任一點(diǎn)，則△PAB的最大值為$\sqrt{2}$+1，若已知M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），點(diǎn)Q為橢圓上的任意一點(diǎn)，則$\frac{1}{|QN|}+\frac{4}{|QM|}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列類(lèi)比推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①由a（b+c）=ab+ac類(lèi)比得到loga（x+y）=logax+logay
②由a（b+c）=ab+ac類(lèi)比得到sin（x+y）=sinx+siny
③由（ab）n=anbn類(lèi)比得到（x+y）n=xn+yn
④由（a+b）+c=a+（b+c）類(lèi)比得到（xy）z=x（yz）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽．后來(lái)又舉辦了田徑賽，該班有20名同學(xué)參賽．已知兩項(xiàng)比賽中，該班有19名同學(xué)沒(méi)有參加比賽，那么該班兩項(xiàng)都參加的有6名同學(xué)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．由拋物線y2=$\frac{x}{5}$，y2=x-1所圍成封閉圖形的面積為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若二項(xiàng)式（x2-$\frac{2}{x}$）n展開(kāi)式的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則展開(kāi)式的中間項(xiàng)為（　�。�
A．-160B．-160x3C．20D．160x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{2π}{3}$]．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-2λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為-$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）+g（-x）B．g（x）-g（-x）C．f（x）g（x）D．f[g（x）]

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