將全體正偶數(shù)排成一個(gè)三角數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：首先找出三角形數(shù)陣的規(guī)律，求出前n-1行正偶數(shù)的個(gè)數(shù)，然后由偶數(shù)的特點(diǎn)求出第n行第3個(gè)偶數(shù)．
解答： 解：觀察三角形數(shù)陣知第n行有n個(gè)正偶數(shù)，
則第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=
(n-1)n
2
個(gè)數(shù)，
所以第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為2[
(n-1)n
2
+3]=n2-n+6，
故答案為：n2-n+6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了歸納推理，難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+an+1+an+2為定值，且a13+a15+117=3，前n項(xiàng)和為Sn，給出以下結(jié)論：
①數(shù)列{an}一定為常數(shù)列；
②數(shù)列{an}不可能為等比數(shù)列；
③a1+a2+a3=3；
④a1有無(wú)數(shù)個(gè)值；
⑤S3n=3n
其中結(jié)論正確的為
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（θ+75°）+cos（θ+45°）+cos（θ+15°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=2，計(jì)算
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值；
（2）化簡(jiǎn)：
sin(π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)
cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
5π
2
-α)

（3）已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=1-2i所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
，且滿足an+1=
an+
3
1-
3
an
，則a2008=（　�。�
A、-
3
B、-
3
3
C、0
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
5
4
sin(
π
2
x)(0≤x≤1)
(
1
4
)x+1(x＞1)
，若關(guān)于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R），有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜1或a=
5
4
B、0≤a≤1或a=
5
4
C、0＜a≤1或a=
5
4
D、1＜a≤
5
4
或a=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（
π
2
+x），則f（2014π+x）g（
π
2
+x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R，P分別作直線l1，l2，使得l1⊥PF，l2⊥l，l1∩l2=Q．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（2）設(shè)N為軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)，是否在y軸上存在定點(diǎn)E，使得以NE為直徑的圓被直線y=3截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出定點(diǎn)E和弦長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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