17．若x＞0，y＞0，x+xy=2，則x+y的最小值是2$\sqrt{2}$-1．

分析 由x＞0，y＞0，x+xy=2，可得y=$\frac{2}{x}$-1，即x+y=x+$\frac{2}{x}$-1，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，x+xy=2，
∴y=$\frac{2}{x}$-1，
∴x+y=x+$\frac{2}{x}$-1$≥2\sqrt{x•\frac{2}{x}}$-1=2$\sqrt{2}$-1，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)取等號(hào)．
故答案為：2$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx，且函數(shù)y=f（x）-$\frac{3}{2}$x2在x=1和x=2處取得極值
（1）求a，b的值
（2）設(shè)g（x）=x（lnx-1），若對(duì)任意x1∈R，存在x2∈（0，+∞），使f′（x1）-g′（x2）=1，則x22-x12是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則φ的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}$πD．$\frac{5}{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3=S3=3，則a4+a5=（　�。�
A．12B．9C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知命題p：?x∈R，x2+3x=4，則￢p是?x∈R，x2+3x≠4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在三棱錐ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，AC=1，A1A=2，∠BAC=90°，若直線AB1與直線A1C的夾角的余弦值是$\frac{4}{5}$，則棱AB的長(zhǎng)度是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=loga（2x2-x）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)恒有f（x）＜0，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)F為拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點(diǎn)P，PF⊥y軸，則k=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（x），且在[-3，-2]上是減函數(shù)，若A、B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則下列各式一定成立的是（　　）
A．f（sinA）＜f（cosB）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosA）＞f（cosB）

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同步練習(xí)冊(cè)答案