已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.

(1) 解關(guān)于a的不等式f(1)>0；

(2) 當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(－1，3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a、b的值．


解：(1) f(1)＝ －3＋a(6－a)＋b＝ －a2＋6a＋b－3，

∵ f(1)>0，∴ a2－6a＋3－b<0.

∵Δ＝24＋4b，

當(dāng)b≤－6時(shí)，Δ≤0，

∴此時(shí)f(1)>0的解集為；

當(dāng)b>－6時(shí)，3－<a<3＋.

∴ f(1)>0的解集為.

(2) ∵不等式－3x2＋a(6－a)x＋b>0的解集為(－1，3)，

∴f(x)>0與不等式(x＋1)(x－3)<0同解．

∵3x2－a(6－a)x－b<0解集為(－1，3)，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓：，點(diǎn)，直線.

(1)求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；

（2）在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上的任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)xoy中，不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)閃，從區(qū)域W中隨機(jī)任取一點(diǎn)M（x，y）.

（1）若,求的概率；

（2）若,求點(diǎn)M位于第一象限的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知不等式x2－2x＋k2－3>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)關(guān)于x的不等式mx2－2x－m＋1＜0對(duì)于滿足|m|≤2的一切m都成立，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：C＋C＋C＋C＝________．

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