【題目】已知函數(shù)(其中,,)的圖象與軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個最高點(diǎn)為

1)求的解析式;

2)先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,試寫出函數(shù)的解析式.

3)在(2)的條件下,若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

1)依題意知,由此可求得;又函數(shù)圖象上一個最高點(diǎn)為,可知,,結(jié)合可求得,從而可得的解析式;

2)利用函數(shù)的圖象變換可求得函數(shù)的解析式;

3,則,,依題意知,,從而可求得實(shí)數(shù)的最小值.

1)∵,

,解得

又函數(shù)圖象上一個最高點(diǎn)為,

,

,又,

,

;

2)把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,

得到的圖象,

然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),

得到函數(shù)的圖象,

;

3)∵,

,

依題意知,,

,即實(shí)數(shù)的最小值為

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【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖所示,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線和虛線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何休的表面積為( )

A. B. C. D.

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【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)具有性質(zhì)__________.(填入所有正確性質(zhì)的序號)

①最大值為,圖象關(guān)于直線對稱;

②圖象關(guān)于軸對稱;

③最小正周期為

④圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;

⑤在上單調(diào)遞減

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【題目】某商品每千克定價10元,商家采取了如下的促銷方式:

一次購買量

促銷方式

不多于20千克

原價出售

多于20千克且不多于40千克

不多于20千克部分,原價出售

多于20千克部分,九折出售

多于40千克

不多于20千克部分,原價出售

多于20千克且不多于40千克部分,九折出售

多于40千克部分八折出售

1)求一次購買(單位:千克),此商品的花費(fèi)(單位:元)的函數(shù)解析式;

2)某人一次購買此商品400元,問他能購得此商品多少千克?

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【題目】王老師的班上有四個體育健將甲、乙、丙、丁,他們都特別擅長短跑,在某次運(yùn)動會上,他們四人要組成一個米接力隊(duì),王老師要安排他們四個人的出場順序,以下是他們四人的對話:

甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;

丙:我也不跑第一棒和第四棒;。喝绻也慌艿诙,我就不跑第一棒;

王老師聽了他們四人的對話,安排了一種合理的出場順序,滿足了他們的所有要求, 據(jù)此我們可以斷定,在王老師安排的出場順序中,跑第三棒的人是( )

A. B. C. D.

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【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當(dāng)的單調(diào)減區(qū)間;

(Ⅱ)的圖象向右平行移動個長度單位,再向下平移1個長度單位,得到的圖象,用“五點(diǎn)法”作出內(nèi)的大致圖象.

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【題目】甲和乙玩一個猜數(shù)游戲,規(guī)則如下:已知六張紙牌上分別寫有1﹣六個數(shù)字,現(xiàn)甲、乙兩人分別從中各自隨機(jī)抽取一張,然后根據(jù)自己手中的數(shù)推測誰手上的數(shù)更大.甲看了看自己手中的數(shù),想了想說:我不知道誰手中的數(shù)更大;乙聽了甲的判斷后,思索了一下說:我知道誰手中的數(shù)更大了.假設(shè)甲、乙所作出的推理都是正確的,那么乙手中可能的數(shù)構(gòu)成的集合是_____

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