【題目】過拋物線y2＝4x焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，交其準線于點C，且A、C位于x軸同側，若|AC|＝2|AF|，則|BF|等于（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】C

【解析】

由題意可知：|AC|＝2|AF|，則∠ACD，利用三角形相似關系可知丨AF丨＝丨AD丨，直線AB的切斜角，設直線l方程，代入橢圓方程，利用韋達定理及拋物線弦長公式求得丨AB丨，即可求得|BF|．

拋物線y2＝4x焦點F（1，0），準線方程l：x＝﹣1，準線l與x軸交于H點，

過A和B做AD⊥l，BE⊥l，

由拋物線的定義可知：丨AF丨＝丨AD丨，丨BF丨＝丨BE丨，

|AC|＝2|AF|，即|AC|＝2|AD|，

則∠ACD，由丨HF丨＝p＝2，

∴，

則丨AF丨＝丨AD丨，

設直線AB的方程y（x﹣1），

，整理得：3x2﹣10x+3＝0，

則x1+x2，

由拋物線的性質(zhì)可知：丨AB丨＝x1+x2+p，

∴丨AF丨+丨BF丨，解得：丨BF丨＝4，

故選：C．

練習冊系列答案
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項目類別

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷售價

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

產(chǎn)品

20

10

200

產(chǎn)品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關，為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料價格決定，預計.另外，年銷售件產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關稅.假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去.

（1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品的年利潤、與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關系，并指明其定義域；

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