函數(shù)y=3sin（
π
6
-2x）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
考點：復合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由誘導公式和復合三角函數(shù)的單調(diào)性可得：原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即為函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間，解不等式2kπ+
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
可得答案．
解答： 解：由誘導公式原三角函數(shù)可化為y=-3sin（2x-
π
6
），
∴原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即為函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間，
由2kπ+
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
可得kπ+
π
3
≤x≤kπ+
5π
6
，
∴所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]（k∈Z）
故答案為：[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]（k∈Z）．
點評：本題考查復合三角函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，1），且被兩平行直線4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截得的線段長為
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)g（x）的圖象與f（x）=3x+1-2關于點（1，2）對稱，則g（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射A→B的對應法則f：x→3x+1，則B中的元素7在A中的與之對應的元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P（m，1）是雙曲線y=
3
x
上一點，PT⊥x軸于點T，吧△PTO沿直線OP翻折得到△PT1O，則T1的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=x3-
3
x2，h(x)=
3
ax2-3ax
（1）若函數(shù)f（x）=m（x）-h（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）=m（x）-h（x）在（-∞，+∞）不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）判斷過點A(1，-
5
2
)可作曲線f（x）=m（x）+
3
x2-3x多少條切線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(ω＞0)的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象是（　�。�
A、關于直線x=
π
8
對稱
B、關于點(
π
4
，0)對稱
C、關于直線x=
π
4
對稱
D、關于點(
π
8
，0)對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的不等式|x+1|+|x+2|≥k，對于?x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞]
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1]
D、（3，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2(x≤0)
2-x(x＞0)

（1）求f（f（-2））的值
（2）求方程f（x）=x的解．

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