7．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（3，0），且與圓（x+3）2+y2=64相切，則動(dòng)圓的圓心P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

分析 由題意，動(dòng)圓與⊙B相內(nèi)切，利用兩圓相內(nèi)切，兩圓心距和兩半徑之間的關(guān)系列出|PA|+|PB|=8＞|AB|=6，利用定義法求動(dòng)圓的圓心P的軌跡即可．

解答 解：⊙B的圓心為B（-3，0），半徑為8，
由題意，動(dòng)圓與⊙B相內(nèi)切，則有|PA|+|PB|=8＞|AB|=6
故P點(diǎn)的軌跡為以A和B為焦點(diǎn)的橢圓，且a=4，c=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩圓的位置關(guān)系的應(yīng)用和定義法求軌跡方程，綜合性較強(qiáng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1與圓x2+y2=1相切，則點(diǎn)（a，b）到原點(diǎn)的距離的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在三棱ABC-A′B′C′中，側(cè)棱AA′⊥底面ABC，AC⊥AB，AB=2，AC=AA′=3，
（Ⅰ）若F為線段B′C上一點(diǎn)，且$\frac{CF}{FB′}$=$\frac{9}{4}$，求證：BC⊥平面AA′F；
（Ⅱ）若E，F(xiàn)分別是線段BB′，B′C的中點(diǎn)，設(shè)平面A′EF將三棱柱分割成左右兩部分，記它們的體積分別為V1和V2，求V1．

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15．命題：“若a≠0，則a2＞0”的否命題是“若a=0，則a2≤0”．

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2．2016年元旦來臨之際，某網(wǎng)站舉行一次促銷答題話動(dòng)，若在網(wǎng)站給出一道多項(xiàng)選擇題，答題者選出所有的正確選的概率為m，此時(shí)送出50元優(yōu)惠券，選出一部分（沒有全部選出，但也沒有選出錯(cuò)誤項(xiàng)）的概率為n，此時(shí)送出20元優(yōu)惠券，選出錯(cuò)誤選項(xiàng)（即包含錯(cuò)誤選項(xiàng)）的概率為0.2，此時(shí)不送優(yōu)惠券，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為（　　）
A．10B．20C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示．
銷售單價(jià)/元6789101112
日均銷售量/桶480440400360320280240
請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部定價(jià)在11.5元/桶才能獲得最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)l垂直于x軸時(shí)，△AMN的面積為$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線x=-2上存在點(diǎn)P，使得△PMN為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知sin（x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，則cos2x=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．將雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、虛軸的一個(gè)端點(diǎn)所組成的三角形叫做雙曲線的“黃金三角形”，則雙曲線C：x2-y2=4的“黃金三角形”的面積是（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$-2C．1D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案