10．某班在5男生4女生中選擇4人參加演講比賽，選中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少選中一人，則不同的選擇方法有（　�。�
A．91種B．90種C．89種D．86種

分析 分三大類，第一類，選男生甲也選女生乙，第二類，選男生甲不選女生乙，第三類，不選男生甲選女生乙，類中再繼續(xù)進(jìn)行分類，問題得以解決．

解答 解：第一類，選男生甲也選女生乙，有C72=21種，
第二類，選男生甲不選女生乙，1女3男，有C31C42=18種，2女2男，有C32C41=12種，3女1男，有C33=1種，共有18+12+1=31種，
第三類，不選男生甲選女生乙，1女3男，有C43=4種，2女2男，有C31C42=18種，3女1男，有C32C41=12種，共有4+18+12=34種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有21+31+34=86種．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類，本題是類中有類，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+ax-2在[-2，2]內(nèi)有且僅有一個零點(diǎn)．命題q：x2+ax+2≤0在區(qū)間[1，2]內(nèi)有解．若命題“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列各點(diǎn)中，能作為函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{5}）$（x∈R且$x≠kπ+\frac{3π}{10}$，k∈Z）的一個對稱中心的點(diǎn)是（　�。�
A．（0，0）B．$（\frac{π}{5}，0）$C．（π，0）D．$（\frac{3π}{10}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ex，當(dāng)x∈[0，1]時，求證：
（1）f（x）≥1+x；
（2）（1-x）f（x）≤1+x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（3，4），當(dāng)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時，sin2α+sin2α=$-\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸為x=-4，且當(dāng)x≥-4時，f（x）=2x-3，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）上有零點(diǎn)，則k的值為（　�。�
A．-8或-7B．-8或2C．2或-9D．-2或-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{2π}{3}$的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．過點(diǎn)（0，1）的直線l被圓（x-1）2+y2=4所截得的弦長最短時，直線l的方程為x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=|x|，則f（x）（　�。�
A．是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，又是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)，又是減函數(shù)D．是偶函數(shù)．但不是減函數(shù)

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