15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸為x=-4，且當(dāng)x≥-4時(shí)，f（x）=2x-3，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）上有零點(diǎn)，則k的值為（　�。�
A．-8或-7B．-8或2C．2或-9D．-2或-8

分析 利用函數(shù)零點(diǎn)判定定理求出x≥-4時(shí)函數(shù)f（x）=2x-3的一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間，再由對(duì)稱性求出另一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間得答案．

解答 解：當(dāng)x≥-4時(shí)，f（x）=2x-3，
∵f（1）=2-3=-1＜0，f（2）=22-3=1＞0，
由函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，可得函數(shù)f（x）=2x-3有一個(gè)零點(diǎn)在（1，2）內(nèi)，此時(shí)k=2；
又定義在R上的函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=-4，
由對(duì)稱性可知，函數(shù)f（x）=2x-3有另一個(gè)零點(diǎn)在（-10，-9）內(nèi)，此時(shí)k=-9．
∴k的值為2或-9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)零點(diǎn)判定定理，考查了由對(duì)稱性求對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，是中檔題．

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