若a、b∈R*且3a+2b=5，則的最小值為（ ）
A．
B．5
C．25
D．4
【答案】分析：先把等式3a+2b=5左右兩側(cè)同時(shí)除以5得1，再把乘以1，再用均值不等式即可得解
解答：解：∵3a+2b=5
∴
∴==
又∵a、b∈R*
∴
∴=
當(dāng)，即當(dāng)時(shí)等號成立，取得最小值
故選A
點(diǎn)評：本題考查均值不等式以及“1的代換”，要注意均值不等式的條件．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=bx，g（x）=ax2+1，h（x）=ln（1+x2）．（a，b∈R）
（1）若M={x|f（x）+g（x）≥0}，-1∈M，2∈M，z=3a-b，求z的取值范圍；
（2）設(shè)F（x）=f（x）+h（x），且b≤0，試討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=(sin
x
3
，cos
x
3
)（x∈R），
n
=(
3
，-1)，且f(x)=
m
•
n
．
求：
（1）f(
5π
4
)的值；
（2）若A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，A，B為銳角，且f(3A+
π
2
)=
10
13
，f(3B+2π)=
6
5
，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b∈R*且3a+2b=5，則
2
a
+
3
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a、b∈R*且3a+2b=5，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    5
  3. C.
    25
  4. D.
    4

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